Meu objetivo é apenas postar resolução de exercícios e outros assuntos relacionados com o tema matemática. Pretendo ser o mais preciso e objetivo possível.
O que eu faço? Trabalho na iniciativa privada e sou estudante de Mestrado em Matemática, mais precisamente o PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática. Na UFABC.
Obrigado pela visita ao blog.
Olá. Segue a resolução em video de dois exercícios de integral indefinida, sendo um utilizando a substituição de variável e o outro exercício integração por partes.
Finalmente consegui um tempo para gravar a solução do problema anterior. O enunciado é:
Esse problema eu tirei da revista Eureka, número 10, uma revista especializada em Olimpíadas de Matemática. Neste link é possível encontrar todas as revistas.
Agora sim, segue o meu video com a resolução. Conforme comento, pode ser que haja outras formas de solução, mas afinal encontrei esta.
Segue o enunciado de mais um problema sobre quadrados perfeitos. Foi retirado da revista Eureka! número 10 - revista especializada em Olimpíadas de Matemática.
Consegui resolvê-lo, não é tão difícil, basta insistir um pouco com a álgebra.
Por enquanto vou deixá-lo apenas enunciado e colocarei em video assim que me sobrar algum tempo para gravá-lo.
Encontrei esse problema em uma revista sobre matemática cujo tema é Olimpíada de Matemática. De início eu não consegui resolvê-lo, mas decidi por teimosia que iria resolvê-lo a qualquer custo. Segue o enunciado abaixo:
Após algumas pesquisas, finalmente encontrei um modo de solucioná-lo. E o mais interessante é que basta conhecimentos de matemática elementar acrescido de alguma "malícia" algébrica.
Eu ainda estou preparando o video com a solução, por enquanto vou deixá-lo apenas enunciado.
Estou apresentando neste novo video uma outra forma de demonstrar a lei dos cossenos. Eu já havia feito uma demonstração antes, aliás, foi meu primeiro video do blog. No entanto esta nova maneira de demonstrar eu achei mais simples.
Assista no youtube, pois lá você poderá maximizar a tela e enxergar melhor.
Segue um video com a demonstração de um limite fundamental, é o lim [(sen x)/x] quando x tende a zero.
Penso que falte um pouco mais de formalismo, porém em linha geral ele está correto.
Essa demonstração eu estudei do livro "Um Curso de Cálculo", Volume 1, de Hamilton Luiz Guidorizzi.
Melhor visualizado clicando no link do youtube, porque você pode maximizar a tela e ver melhor:
Uma questão meio chata de se resolver, pensei nela em casa, sem pressão de tempo e achei a solução:
"Um sólido é formado pela superposição de um cone sobre um cilindro de raio da base r. Sendo a altura do sólido igual ao triplo do raio r e a área lateral do sólido igual ao quíntuplo da área da base do cilindro, calcule o volume do sólido em função de r."
Eu comento no video, mas melhor comentar aqui: acho importante conhecer a origem das fórmulas utilizadas em matemática e principalmente saber demonstrá-las. Como estudante de Licenciatura acho conveniente saber provar o porquê de certas relações e como professor mais ainda. Afinal, um dia algum aluno poderá questionar a razão da fórmula ser daquele jeito. As fórmulas não são inventadas, elas são decorrências de outras relações mais fundamentais, ou decorrentes de axiomas e definições.
Penso que é mais "honesto" saber demonstrar cada fórmula. Usei a palavra "honesto" entre aspas porque não quero afirmar que quem desconhece a prova seja desonesto. Mas quero dizer que as demonstrações de certa formam completam o conhecimento e nos deixam aptos a afirmar a veracidade delas. É um conhecimento de fato.
Essa demonstração abaixo eu não inventei. Apenas a estudei de um livro e entendi-a o suficiente para reproduzir no video. Na verdade quase tudo o que estudamos já foi demonstrado, então cabe a nós estudantes compreender o mecanismo de forma a poder disseminá-lo.
Até agora todos os videos postados no blog são meus, são auto-filmagens caseiras. Ainda estou procurando a melhor forma de fazer a filmagem de modo a obter a melhor imagem, por isso alguns videos estão diferentes.
A ideia a respeito dos videos no blog (hospedados pelo Youtube) é apresentar a resolução de alguns exercícios da apostila, e não de todos. Estou escolhendo alguns que sejam mais significativos, uma vez que há exercícios semelhantes.
O exercício seguinte é o 49 da lista A. Devemos resolvê-lo (e vários outros) sempre tentando fatorar, de modo a simplificar fatores de numerador e denominador, desaparecendo assim a indeterminação.
A partir de agora vou editar o blog, colocando videos - que ainda são de carater experimental. Pretendo melhorar a qualidade dos videos pois como eu comentei, a ideia é uma experiência. Começo por um bem simples, a demonstração da lei dos cossenos. Futuramente vou postar resolução de exercícios de cálculo I (da apostila de Cálculo Diferencial e Integral da FSA).
Assita diretamente no Youtube para pode maximizar a tela e ter melhor visualização. Acesse o link: