Questão 34 do PROFMAT 2013

Olá,

Segue a resolução da questão 34 do exame de acesso do PROFMAT 2013. Particularmente acho interessante essa questão pois é possível resolvê-la de duas formas diferentes pelo menos. Foi assim que fiz no video.

Montei uma lista do tipo "caixa de ferramentas" para se resolver pela primeira forma de resolução:
Teorema de Pitágoras
Semelhança de triângulos
Perpendicularidade da tangente a uma circunferência com o raio.

Para a segunda forma:
Teorema de Pitágoras
Incentro
Teorema das bissetrizes

Eis o enunciado:

E a resolução:




Abraços
Cesar

Fuvest 2012 - 2a.Fase - Matemática M.06

Resolução da questão de matemática M.06 da segunda fase da Fuvest 2012.
Essa questão de geometria plana na minha opinião é de média a fácil, basta observar algumas propriedades de circunferências e círculos, como o ângulo inscrito a uma circunferência e a área de um setor circular. No mais a questão é bem elementar.
Eis o enunciado:

 

E agora a resolução em vieo:

É isso aí.

Abs

Cesar

Fuvest 2012 - 2a.Fase - Matemática M.03

Segue a resolução da questão M.03 de Matemática da Fuvest 2012. Na minha opinião é a questão mais fácil da segunda fase. É uma questão sobre Combinatória (ou problemas de contagem) e de probabilidade.

Eis o enunciado:

E a resolução em video:



Abs
Cesar

Fuvest 2012 2a. Fase M.01

Segue a resolução da questão M.01 de Matemática da segunda fase da Fuvest 2012. Trata-se de uma questão que envolve polinômios e complexos. Não é difícil resolvê-la, considero-a de nível intermediário, mas devem ser lembrados conceitos importantes tais como Teorema Fundamental da Álgebra e raízes complexas quando o polinômio possui coeficientes reais. No mais é interpretação e bastante lápis.

Enunciado:

Eis o video com a resolução:




Abs

Cesar

Exercício de Limite (limite fundamental exponencial)

Oi, neste post quero resolver o seguinte exercício de limite:

Encontrei algumas listas de exercício de limites e vou publicar a resolução de alguns deles. A resposta está junto para quem quiser resolver.

A solução em video:



Abraços

Cesar

Fuvest 2012 2a fase Matematica M02

Vou publicar a resolução em video da prova de Matemática da Fuvest, 2a. fase de 2012. Não irei seguir a ordem natural das questões mas vou me empenhar em colocar todos os videos.
Por enquanto segue a resolução da questão 2, cujo enunciado é o seguinte:

Agora o video com a resolução:



Abraços

Cesar

E29 - Exercício de Limite

Segue mais uma resolução de um  limite:

O resultado é zero, para quem quiser tentar antes de ver a resolução no video abaixo:



Abs
Cesar

Mais um exercício de Limite

Olá,

Um colega me pediu para resolver uma certa questão de Limites, cujo enunciado é:

Para quem quiser resolver (ou  tentar, pelo menos) a resposta é -2.

E aqui segue a resolução em video:






Abs
Cesar

Exercício de Probabilidade

Segue a resolução em video de mais um exercício de probabilidade. Eis o enunciado:

E agora a resolução:



Abs

Cesar

Exercício de Probabilidade

Segue o video da resolução de um exercício de probabilidade da apostila. Trata-se do 15 do capítulo 2.
Primeiro o enunciado:

Abs

Cesar

Fuvest 2011 2a fase Matematica M04

Eis a resolução da questão M.04 da Fuvest 2011 2a. Fase. É uma questão longa, peço perdão pelo extenso tempo do video. A questão é composta de 4 itens, por isso é longa. O tema é basicamente números complexos. Não é muito difícil, usa-se apenas conhecimentos básicos desse assunto. Mas é trabalhosa.

Aqui o enunciado da questão:

Agora o video:

Obrigado pela visita. Abraços.

Cesar

Fuvest 2011 2a fase Matematica M05

Questão M.05 de Matemática da Fuvest 2011 2a. fase. Eu acho que foi a questão mais complicada da prova de Matemática da segunda fase 2011, por abordar dois temas mais avançados, mesmo estando dentro do currículo de ensino médio: números complexos e polinômios. A questão não utiliza nem manipula números complexos, mas seu estudo geralmente precede o estudo de polinômios. E ainda insere progressão geométrica.

Segue o enunciado da questão:

Agora segue a resolução em video que preparei:




Abs
Cesar

Fuvest 2011 2a fase Matematica M06

Segue mais um problema da Fuvest 2011, segunda fase. É o último da prova e na minha opinião é o mais fácil de todos: basta ler o enunciado com atenção e fazer um desenho representando o enunciado. A partir daí resolve-se apenas por semelhança de triângulos e área de figuras planas - o que é elementar.

O enunciado é esse:

Agora segue a solução que gravei em video:





Abraços

Cesar

Fuvest 2011 - 2a. Fase - Matemática - M03

Agora segue o link com o video da solução do problema. Eu considero um problema de dificuldade média a fácil.

Esse video abaixo possui mais controles, agora é possível visualizar em tela cheia ou aumentar a resolução para melhor qualidade.





Abraços,
Cesar

FUVEST 2011 - Questões de Matemática

De volta com mais uma questão de Matemática da Fuvest 2011 - Segunda Fase. Desta vez a terceira questão (M03) que trata dos assuntos: métodos de contagem e probabilidade.

Primeiramente publico o enunciado da questão:

Em breve vou publicar a solução detalhada em video, como sempre faço.

Abs

Cesar

Fuvest 2011 - 2a. Fase - Matemática - M01

Agora segue o link do video com a resolução. Desta vez gravei o video em formato HD, ou seja, no Youtube dá para assistir nas diversas resoluções até 1080p. É claro que eu recomendo que seja visto diretamente no Youtube em 720p de resolução (pelo menos).

Link para ver no Youtube (recomendo): http://youtu.be/IqJ9j4DsTKo

Sobre a questão, tenho os seguintes comentários: é uma questão de média a alta dificuldade na minha visão. Temos que conhecer bem o conceito de logaritmo e suas propriedades e também o conceito de inequação e operador módulo.

Cesar

FUVEST 2011 - Questões de Matemática

Após longo tempo sem publicar postagens novas, finalmente estou de volta.
Vou desta vez trabalhar com uma questão da Fuvest 2011, segunda fase. Em primeiro lugar anuncio a questão:

A resolução será publicada em video dentro de algum tempo, acredito que virá logo.

Cesar