Segue a resolução da questão 34 do exame de acesso do PROFMAT 2013. Particularmente acho interessante essa questão pois é possível resolvê-la de duas formas diferentes pelo menos. Foi assim que fiz no video.
Montei uma lista do tipo "caixa de ferramentas" para se resolver pela primeira forma de resolução:
Teorema de Pitágoras
Semelhança de triângulos
Perpendicularidade da tangente a uma circunferência com o raio.
Para a segunda forma:
Teorema de Pitágoras
Incentro
Teorema das bissetrizes
Eis o enunciado:
E a resolução:
Abraços
Cesar
Em uma prova, o segundo artifício seria pouco provável de ser lembrado,não acha? rs
ResponderExcluirQuando olhei o enunciado aqui,me propus a resolver a questão e( sem ler os algoritmos por você descrito para obter a solução)a fiz idênticamente como o 1° modo.
A geometria realmente é fascinante, pois te estimula a usar da criatividade para alcançar o resultado ali na hora.
Boa iniciativa do blog,a resolução de questões.
Grande abraço.
Olá Diogo, obrigado pela visita.
ExcluirRealmente a 1a. forma de resolução é mais óbvia e mais fácil de enxergar, foi assim que fiz na prova. Depois, olhando com calma é que percebi a outra forma.
Sim, a geometria realmente me surpreende...
Mais uma vez obrigado pela visita e pelas palavras, um abraço.
Cesar