Meu objetivo é apenas postar resolução de exercícios e outros assuntos relacionados com o tema matemática. Pretendo ser o mais preciso e objetivo possível.
O que eu faço? Trabalho na iniciativa privada e sou estudante de Mestrado em Matemática, mais precisamente o PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática. Na UFABC.
Obrigado pela visita ao blog.
Olá, Segue agora a resolução em video da questão M01 da Fuvest 2010, segunda
fase. Me pareceu uma questão simples, mas para resolvê-la é necessário conhecer algumas relações básicas da trigonometria, tais como o cosseno da diferença de dois arcos, o seno do dobro de um arco e a posição de um ponto no ciclo trigonométrico.
Olá,
Segue agora a resolução em video da questão M06 da Fuvest 2010, segunda fase. Eu considero uma questão bem simples: basta conhecer relações trigonométricas básicas, lei dos cossenos, semelhança de triêngulos e área de triângulos. Sao vários tópicos, mas todos muito elementares.
Olha aí, segue mais uma questão da Fuvest, agora de 2010, segunda fase. Achei bem simples, basta usar a definição de logaritmo e uma propriedade básica de exponencial para transformar o sistema dado em um sistema de equações algébricas.
Retirei este pequeno problema/exercício do livro "Estatística Básica" de Bussab e Morettin. Trata-se do problema 44 do capítulo 5, sobre probabilidade condicional. Para acompanhar a resolução é preciso já ter estudado esse assunto, incluindo o Teorema de Bayes. Não é difícil esse problema,mas é fundamental ter familiaridade com estes conceitos.
Eis o enunciado:
Os colégios A, B e C têm as seguintes porcentagens de rapazes, respectivamente: 40%, 20% e 10%. Um desses colégios é selecionado ao acaso e oito alunos são escolhidos, com reposição. Se o resultado for RRRMMMMM (R para rapaz e M para moça), qual é a probabilidade de ter sido selecionado o colégio C?
Oi, hoje apresento uma questão de geometria plana da Vunesp 2013, vestibular de meio de ano, onde está sendo solicitada a demonstração de uma igualdade. Nada complicado.
Segue o enunciado:
Olá,
Desta vez selecionei um exercício para resolver, que consta num livro de Trigonometria, mas que no fim das contas pode ser encarado apenas como um exercício de manipulação algébrica. Eis o enunciado:
Sabendo que sen x
+ cos x = a, calcule sen3x + cos3x.
Bom, para resolver este exercício deve-se apenas saber a relação trigonométrica fundamental, nada mais, a que seno ao quadrado de x mais cosseno ao quadrado de x é igual a um. Na verdade acrescenta-se este fato à resolução e chegamos ao fim de forma tranquila. Para citar a fonte, eu encontrei este exemplo no livro Fundamentos de Matemática Elementar vol. 3 (Gelson Iezzi).
Porém eu vejo que este exemplo poderia ser enunciado da seguinte forma:
Sabendo que x + y
= a, e que x2 + y2 = 1, calcule x3 + y3
em função de a.
Os dois enunciados são absolutamente equivalentes...
Bom, segue minha solução em video (é possível assistir em HD):
Olá, segue a resolução em video de mais uma questão da Fuvest 2013, 2a. fase. É uma questão de Geometria Plana, sem grandes problemas, de resolução simples.
Eis o enunciado e a minha resolução em video de uma questão de geometria plana que achei bem interessante. Envolve conceito de semelhança, congruência, área, Pitágoras e relações trigonométricas.
Os triângulos ABC e MNP são equiláteros (MNP inscrito em ABC). O lado do
triângulo ABC é “a”. Sabe-se que os lados do triângulo MNP (inscrito) são
perpendiculares aos lados do triângulo ABC. A razão entre a área do triângulo
ABC e do triângulo MNP vale:
E a resolução que preparei em video. Sugestão: assista na resolução 480p ou em HD 720p.
Segue o enunciado e a resolução em video da primeira questão de matemática da segunda fase da Fuvest 2013. Na minha opinião é a questão mais fácil da prova.
Principais vestibulares já finalizaram, então fiquei em dúvida em publicar algo da Fuvest ou outra coisa e desta vez optei por uma questão da Unicamp 2013, segunda fase. Trata-se da questão 14, de geometria plana, que considero de média a fácil (mais para fácil).
Segue o print do enunciado: