quarta-feira, 15 de fevereiro de 2012

Fuvest 2011 2a fase Matematica M06

Segue mais um problema da Fuvest 2011, segunda fase. É o último da prova e na minha opinião é o mais fácil de todos: basta ler o enunciado com atenção e fazer um desenho representando o enunciado. A partir daí resolve-se apenas por semelhança de triângulos e área de figuras planas - o que é elementar.

O enunciado é esse:



Agora segue a solução que gravei em video:





Abraços

Cesar

2 comentários:

  1. Interessante o problema e a resolução. Mas, podemos resolver o item a) e b) de forma mais direta. Para o item a) traçamos a partir de O1 uma reta paralela a tangente t, interceptando O2P2 em A. O triangulo O1AO2 é retângulo e por Pitágoras, segue que P1P2^2 + (12 - 3)^2 = (12 + 3)^2, de modo que P1P2 = 12. A figura do item b) é um trapézio de bases 3 e 12 e altura 12, de modo que S = 90. O item c) tem que usar uma semelhança de triangulos, antes de usar a formular para calcular a área do triangulo.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Prezado Prof. Paulo Sérgio,
      Muito me honra sua visita ao blog e ainda mais seus comentários sobre a solução. Sim, sempre há formas diferentes de "pensar" a solução, e concordo plenamente que a forma que você citou é mais simples.
      Por favor, sinta-se à vontade para comentar novas postagens. Para mim é um aprendizado.
      Muito obrigado e um forte abraço.

      Cesar

      Excluir

União dos Blogs de Matemática

Me afiliei à União dos Blogs de Matemática. Recomendo.