ExPCEx 2015 - Questão de Polinômios

Olá,
Segue uma questão de polinômios, neste caso de grau 6. Para achar uma das raízes, usamos o teorema das raízes racionais, e vamos fatorando até achar as outras raízes.

Seguem o enunciado e a resolução.

 

Cesar

 

EsPCEx 2013 - Questão de PA de 2ª Ordem

Essa questão foi resolvida usando uma técnica geralmente estudada quando o assunto é progressões aritméticas de 2ª ordem. Não é tema em geral abordado no ensino médio, mas como eu comentei, quem já estudou o assunto não terá problemas. Para quem nunca estudou, é um bom exemplo de aplicação.

 

 

Abs

Cesar

EsPCEx 2013 - Questão de Complexos

Segue uma questão simples de números complexos.

EsPCEx 2013 - Questão de Inequações

Para este tipo de problema existem inúmeras formas diferentes de se resolver. Estou apresentando uma destas formas.

 

Abs

Cesar

FUVEST 2006 Questão de Geometria Plana (Q4)

Essa questão causa uma certa estranheza logo no início, por não trazer aparentemente nenhum dado. Com um pouco de reflexão, entretanto, é possível perceber que usando semelhança de triângulos e relações trigonométrica, o resultado sai facilmente.

 

 

Abs

Cesar

Fuvest 2006 - Questão de Geometria Plana

Olá,

Há outras formas de se resolver esta questão, mas estou apresentando pela lei dos senos e lei dos cossenos.

EsPCEx 2015 - Questão de Álgebra

Olá,

Envolve binômio de Newton. É uma questão bem 'clássica', que exige atenção na manipulação algébrica.

Segue enunciado:

E solução:

EsPCEx 2015 Questão de Geometria Analítica

Segue mais uma questão do EsPCEx, desta vez uma de Geometria Analítica.

Acho mais interessante usando uma abordagem vetorial, mas neste video a resolvi da forma tradicional.

EsPCEx 2015 - Questão de Trigonometria e Polinômios

Questão que envolve conhecimentos básicos de polinômios e trigonometria.

Abraços

Cesar

EsPCEx 2015 - Questão de Geometria Espacial e Plana

Uma questão simples de Geometria Espacial, mas que acaba usando mais
conceitos de Geometria Plana. Basta interpretar corretamente e fazer um
bom desenho.

EsPCEx 2015 Questão de Logaritmos e Trigonometria

Uma questão que envolve Trigonometria e Logaritmos. A parte dos logaritmos é meio puxada, o estudante tem que conhecer muito bem as propriedades operatórias. E a parte de trigonometria é mais tranquila.







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EsPCEx 2015 Questão de Função Quadrática

Questão do EsPCEx 2015 que também envolve modelagem matemática, pois uma equação deve ser montada e um ponto de máximo deve ser determinado.


Segue o enunciado e a resolução em video:

EsPCEx 2015 - Questão de Probabilidade

Olá, segue mais uma questão da prova do EsPCEx, desta vez uma questão de probabilidade.

Solução no video:




Abraços

Cesar

EsPCEx 2015 - Questão de Trigonometria

Olá, segue enunciado e resolução de uma questão de trigonometria do vestibular EsPCEx 2014/2015.

Abraços

Cesar

FUVEST 2015 - Trigonometria e Complexos - Questão 4 item c

Olá, agora o item c) do problema abaixo. Os itens a) e b) foram feitos em outros videos.

A a resolução em video:



Abraços

Cesar

FUVEST 2015 - Trigonometria e Complexos - Questão 4 item b

Olá,

Agora segue o enunciado a resolução em video do item b, que depende o item a.

Segue a solução em video.



Abraços

Cesar

FUVEST 2015 - Trigonometria e Complexos

Olá,

Segue o enunciado da questão 4 da FUVEST 2015, 2ª fase. A questão tem 3 itens, estou resolvendo-a em tres videos diferentes porque considero-a longa e um pouco complicada para o pessoal de ensino médio.

Segue em video a solução do item a, com sugestão para quem quiser tentar resolver.



Abraços

Cesar

ITA 1973 - Problema de Função Exponencial

Olá,

Segue agora um problema do vestibular do ITA de 1973, sobre função exponencial. É muito interessante esta função pois ela modela diversos fenômenos naturais e este aqui é um exemplo. O problema não é de fato difícil; o segredo é saber interpretar o texto e possuir habilidade de manipulação de expressões que envolvem expoentes.

Segue o enunciado e a resolução.

 

Abraços

Cesar

ITA 1992 - Problema de Geometria Analítica

Segue a resolução de um problema de Geometria Analítica do exame do ITA de 1992. Apesar da dificuldade tradicional do exame, essa questão não é tão difícil, eu acredito que possa ser feita por bons alunos do Ensino Médio.

O enunciado é:

E a resolução segue no video abaixo:

Abraços
Cesar

PROFMAT - Aritmética (MA 14) Exercício 3.1.19 d (Divisibilidade)

Olá,
Segue uma resolução de um problema de Aritmética do Profmat. Está no livro "Elementos de Aritmética" de A. Hefez, o livro-texto da disciplina MA14-Aritmética.

O enunciado é:

Bom, segue agora a resolução:




Um abraço,

Cesar