Exercício 22 da Série P

Bom, procurei fazer comentários para melhor ilustrar a linha de raciocínio para chegar à resposta correta.

Exercício 12 da Lista O

Um dos exercícios selecionados para estudo é o de número 12 - esboçar o gráfico da seguinte função:

É interessante e didático pois tem assíntota vertical e oblíqua. Procurei fazê-lo em partes e explicar o que eu pensei para fazê-lo.

Vou também anexar a figura da mesma função com gráfico gerado pelo Winplot:

Exercício de Lucro Máximo

Problemas que envolvem maximizar ou minimizar o valor de uma função podem ser resolvidos através do Cálculo, aplicando derivada e igualando a zero. Dada uma função com uma variável, ela poderá apresentar um ponto de máximo (ou de mínimo) local, que poderá por sua vez representar uma situação de maximização (ou minimização) desejada. É o exemplo abaixo:

A solução consiste primeiro em achar a função lucro, que é a receita menos o custo. Depois, derivando a função lucro e igualando a zero, teremos um x que maximiza esta função. Depois por fim encontramos o valor da função nesse ponto: